1.4. Probability and Distribution

조건부 확률 : 전체 확률에 조건(scope)를 만드는 것

B라는 조건(scope)안에 A가 발생할 확률은 다음과 같다.

1번식

2번식

이며, 1번식에 의해,

이므로, 2번식은 다음과 같이 정리된다.

또한 조건부 확률에는 다음과 같은 특성이 있으며 자주 쓰인다.

 

Probability Distribution : 어떤 이벤트가 발생되었을 때 값을 할당하는 것(A function mapping an event to a probability)

이 때 x는 event가 들어간다.

ex) x = 3일 때의 확률, x = 5일 때의 확률. 즉, x는 certain point.

 

parameter나 f(x)를 바꿈으로써 확률 값을 변경할 수 있다.

이 때, normal distribution에선,

이 때, Notation = N(mu, sigma^2), Mean : mu, Variance : sigma^2 이다.

 

확률을 모델링하는 방법 : Beta Distribution(1.3에 쓰인 방법)

이 때 alpha, beta가 parameter이다.

 

 

Binomial Distribution: Simplest distribution for discrete values

이 때 paramter는 n과 p이며,

 

beta와 normal은 부드러운 선인데, binomial은 점이 뚝뚝 끊어진 형태이다. 즉, discrete한 event에 대한 확률을 정할 때 쓰는 방식이다.(1.5번, 1.75번을 던질 수 없다.)

 

binomial은 두번의 경우인데, 경우의 수가 3개, 4개라면 multinomial distribution이 필요하다.

Word selection, cluster selection와 같은 경우에서 쓰일 수 있다.